六年级百分数教案(汇编19篇)

六年级百分数教案(汇编19篇)。

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教学目标：

1、使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能正确解答此类应用题。

2、进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。

教学重点：

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。

教学难点：

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。

教学过程：

一、复习准备

（一）求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的关键是什么？

（二）口答，只列式不计算。

1、5是4的百分之几？4是5的百分之几？

2、甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？

3、甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？

（三）应用题

盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

冰的体积是原来水的体积的百分之几？

（四）引入新课

如果把、问题改为：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题。

二、新授教学

（一）教学例题

例、盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？

1、读题，理解题意。

2、比较：例题与复习题有什么异同？

3、讨论：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”什么意思？（画图理解）

教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几.

4、列式计算

（50—45）÷45 =5÷45 ≈0.111 =11、1%

5、思考：这道题还有其他解法吗？

50÷45—1 ≈111、1—1 =11、1%

提问：为什么要减去1？

（二）反馈

1、把例题中的问题改成“水比冰体积少百分之几？”该怎样解答？

思考：这道题与例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？

3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林少百分之几？

三、巩固练习

（一）分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式。

1、今年的产量比去年的产量增加了百分之几？

2、实际用电比计划节约了百分之几？

3、十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？

4、1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？

5、现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？

6、十一月份比十二月份超额完成了百分之几？

（二）只列式不计算。

1、某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？

2、某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？

3、一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？

4、一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？

5、某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？

（三）思考

男生比女生多20%，女生就比男生少（）。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

五、课后作业

1、我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米，台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）

2、工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米，实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？

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学生是课堂的主人，课堂是他们展现独学、小组合作学习能力的舞台，教是为了不教，让他们在自主探究的过程中，总结一定的学习方法，逐步形成自己的学习方法。

研读教材、教参，抓住学的命脉。

《百分数的认识》是人教版小学数学六年级上册第六单元《百分数》的第一课时，是学生在学习了整数的认识、小数的认识、分数的认识以及熟练地掌握了通分的方法与技能后进行的学习，对于丰富学生的数感以及今后的百分数应用等有重要作用。

教材中安排了生活中常见的百分数主题情境图，让学生初步感知百分数产生的必要性和重要性，然后通过多方面、多层次的练习让学生丰富对这一概念的认知。

教材中出现的格式化，成分和增长率等都是学生在生活中经常看到的百分数，学生在理解什么是百分数的时候就更容易弄明白。这样更加突出了数学来源于生活，又适用于生活。

了解学情，让独学更加深入。

学生进入课堂，并非白纸一张，不同的生活背景、不同的家庭情况等为课堂提供了多元的资源。《国家课程标准》明确指出：“数学教学活动，必须建在学生认识水平和已有的知识经验基础之上”，其中包括：生活基础和 经验基础。 生活中存在着较多的百分数，学生在生活中或有所见、或有所闻。如衣服上、牛奶上等等。这些为本节课的开展奠定了生活经验基础。

小数的认识、分数的认识以及通分知识了掌握，为本节课学生的自主建构百分数的意义，奠定了良好的知识基础。

在五年的学习生活中，探究、合作、自主等学习方式对学生的学习起着潜意识导向的'作用，而众多成功或不成功的经验也在正面或反面提供了问题索引。为本节课的开展，打下了较丰实的活动基础。

有了目标，就有了学的方向。

本节课，在分析了教材内容以及学情之后，我确定了以下导学目标：

1、经历生活中的常见百分数，抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。

2、通过观察、比较、归纳等学习方法，理解百分数的意义。

3、学生感悟数学与日常生活是密切相关的，并适时地渗透思想教育。 这节课是百分数的认识，我主要从以下两个重难点进行教学。

导学重点：理解百分数的意义，会正确读写百分数。

导学难点：百分数与分数的联系和区别

针对教材的编写意图和学生的学情分析和高年级的学生对于学习，他们渴求“有挑战的学习”，他们渴求能“自己学习”，因此，本节课我采取的学习方法是：生活引入——自主探究——归纳总结——巩固拓展的环节进行我的教学。

（一）、预学

由生活中常见程序格式化进度、服装面料和里料的成分、汽车销售情况的百分数，突出百分数在生活中的广泛应用。学生在上课之前就已经寻找了一些其他一样的数，激活了学生的生活经验，引导学生建立了新知与生活实际的联系。这时，学生会想人们为什么那么喜欢百分数？抛出自学提示的内容，激发了学生自己探索新知的兴趣。

在预学部分我设计以下问题：

（1）阅读教材82页，你能说说图中几个百分数表示什么意思？并归纳出百分数的意义。

（2）百分数怎么读？怎么写？

（3）百分数和分数有什么联系和区别？（小提示：可从意义、读法、写法、分母、分子、约分情况区分）

学生通过生活中的实例，对百分数有了表象的认识，那么再归纳百分数的意义的时候起到了铺垫的作用，使学生更好地理解，总结出意义还不行，学生还要会写，会读，让学生自己探讨百分数的读写，他们更加注意在读写的过程中应该注意的地方，第三个问题是本节课的难点，对分数和百分数的区分，学生可能没有条理的思路，在这里我给学生做了个小提示，可从意义、读写、分母、分子等情况去区分，将难度缩小，突破难点。

（二）、互学

学生经过独自研究书本，合作探究新知，形成自己对百分数的认识，从而对百分数的定义的理解有了很好的铺垫；小组展示环节会出现很多的知识碰撞，老师引导学生理解分数与百分数的意义的区别，明白百分数只能表示两个量之间的关系，而分数不仅可以表示两个量之间的关系，还可以表示一个数。

学生概括百分数的意义，接着看书进行完善；学生对课前收集的资料，进行整理、分析、处理不断地完善对百分数的感知，最终能较好的抽象出百分数的概念。

（三）、评学

1、评学环节设置了百分数的读和写，在学生随意写一个百分数，通过自己写的百分数，说说写百分数的时候要注意什么，掌握百分数的读写法。

2、判断和那些分数可以用百分数表示，这样的题型再一次巩固了百分数的意义和区分百分数和分数之间的不同。

3、设置游戏环节，游戏1、2有成语猜数和数猜成语让学生感受数学课堂的乐趣，游戏3，学生在按规定写百分数，用一个百分数来表示自己写的个数，让同学猜，第二次巩固百分数的意义

教学反思：

在本节课中，我觉得我做的较好的是：

1、能将生活中的实例引入课堂，让学生感觉生活中处处存在百分数，数学 即来源于生活又用于生活。

2、能带动大家，通过猜谜等游戏活动大家的气氛，让学生在快乐的课堂中 学习，在轻松的氛围中领悟。

但本节课仍然存在很多的问题：

1、百分数的意义，学生没有实在的理解透彻。

2、可能还有很多学生现在还没搞懂百分数为什么这么受大家的喜爱。

3、整节课感觉有点生搬硬套，对课件内容不是特别熟悉。

4、预学、互学有点急，没切中重点部分。

5、生活实例太少，没有又抓住学生成的知识点进行深入讲解。

6、该抓住重点的部分花的时间太少，过重于将不必要的部分。

通过以上几点的不足，今后我在教材上要抓住重点部分，多研读教材、教参；在驾驭课堂上还要多下功夫，特别是临场学生生成的资源。

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教学要求：

1.使学生能有效地使用自己的眼、耳、鼻、舌、身，获得准确的感性材料。

2. 培养学生对看到的、听到的事物进行了深入理解和准确把握。

3. 观察力的训练是伴随着理解思维而进行的，同时也检查你的记忆力。

教学重点：

培养学生的对看到的、听到的事物进行了深入理解和准确把握。

教学难点：

开拓学生是思维能力。

教学过程：

一、导入新课：

要使自己更聪明，就要经常训练自己的头脑，在多观察、多思考问题中使思路灵活，就能找到解决问题的方法。所以观察力的训练是伴随着理解思维而进行的，同时也检查你的记忆力，即你是否见多识广，你是否一看就清楚，或者一听就明白。愿这一节课能使你的头脑更灵活。

二、知识新授与应用

1.课件出示：一组有趣的图片

图1：柱子是圆的还是方的?仔细看一看。

让学生先同桌互相说一说，看到了什么?

图2：看着黑点身体前后移动。

让学生跟着要求做，然后说一说看到的。

图3：有多少个黑点?

图4：是静的还是动的?

图5：“弗雷泽螺旋”是最有影响的幻觉图形。

你所看到的好像是个螺旋，但其实它是一系列完好的同心圆!这幅图形如此巧妙，以至于会促使你的手指沿着错误的方向追寻它的轨迹

教师介绍学生认识。

2、练习。

三、回顾小结：

学生谈收获。

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1、在对教材内容准确把握的基础上，注重以“人的发展为本”，灵活使用教材，积极为学生创设主动学习的情境，使学生自我感受数学、体验数学、实践数学，从而激发学习和探究教学的热情。

2、在教学中，给学生充分提供表现、操作、研究、创造的空间，相信所有的学生都能学习，都会学习，学生的潜能就会像空气一样，放在多大的空间里，它就会有多大，使每个学生的潜能发挥出来，使他们能充分享受学习成功的乐趣。

3、在教学中，注重学生自己的思维过程，而不能仅仅提供前人的思维结果。创设开放的教学情景，营造积极的思维状态和宽松的思维气氛，肯定学生的“标新立异”、“异想天开”，努力保护学生的好奇心、求知欲和想象力，进而激发学生的创新热情，形成学生的创新意识，培养学生的创新精神，训练学生的思维能力。

4、要让学生经历自主探究的过程。探究是感悟的基础。没有探究就没有深刻的感悟。教学中，先让学生独立思考，探究解题方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的解题方法。使学生经历独立探究、小组探究的过程，使学生对“分数除法问题”的算法有初步的感悟。

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教学目标：

1、认识百分数、百分比和百分率。

2、理解百分数的意义。

3、能正确地读写百分数。

4、通过百分数概念的教学，培养学生比较、分析的能力。

教学重点、难点：

理解百分数的意义是重点，难点是弄清百分数和分数之间的联系和区别。

（1）7吨是8吨的几分之几？

（2）19米是100米的几分之几？

2.说出下面每个分数的意义，并指出哪个分数表示数量，哪个分数表示倍数关系。

（1）一头牛的质量是一头大象质量的23/100 .

(2)一块石子的质量是23/100 千克。

3.师谈话：同学们，我们六（3）班在期中考试中，数学科的及格率是80%，六（2）班的及格率是79.5%，你们知道哪个班的及格率高一些吗？（板书：80%、79.5%）

师：好，分母是100的分数很容易比较大小。在生产、工作和生活中继续调查统计、分析比较时，经常要用到像这样分母是100的分数，我们把这样的分数叫做百分数。那么今天我们就来学习百分数。（板书：百分数的意义和写法）

1. 教学百分数的意义。

（1）引导学生自学课本77-78页的内容。同时思考：

① 什么叫做百分数？

② 百分数有什么好处？

（2）集体讨论，揭示意义。

②什么叫做百分数？（百分数表示一个数是另一个数的百分之几），统计图中应把什么人数看成“一个数”，什么人看成“另一个数”。

③百分数的概念中提到了几个数？（两个数），百分数表示这两个数之间的一种什么关系？（倍数关系）

（3）揭示百分数与分数之间的联系和区别，出示：

①女生人数是男生人数的 81/100。

②完成计划的63/100。

③一堆沙子重87/100 吨。

讨论：

a.这三句话中的三个分数，哪个是百分数?为什么？

b. 87/100吨为什么不是百分数？

c.这三个都是分数，其中前两个才是百分数。

（4）小结：分数既表示两个量之间的倍数关系，又可以表示某个具体数量。而百分数只表示两个量之间的倍数关系。所以百分数是一种特殊的分数，它只表示两个量之间的倍数关系，百分数后面通常不带单位名称。百分数又叫百分率或百分比。

2.教学百分数的写法。

（1）说明：百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

例如：百分之五十二，先写52（分子），再写百分号“%”（分母），即写52%，也就是分母和分数线去掉，换成百分号“%”，写百分号时，两个圆圈要写小一些，以免和数字混淆。

（3）小结：百分数的分母固定是100，不能约分，它的计数单位是 (1%),百分数的分子可以小于分母、等于分母、大于分母，分子可以是整数，也可以是小数；百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。

（2）2.34%读作百分之二点三十四。

1．今天学习了什么？你有什么收获？

教学反思：

1．百分数对于学生来说不陌生，在日常生活中多少以有过接触，百分数的读法和写法对六年级的学生来说并不难，难的就是百分数与分数的联系与区别。所以我采用复习导入，加深学生对分数的意义的了解，为后面百分数与分数的比较做铺垫。

2.为了提高学生对百分数学习的兴趣，我让学生比较两个班的及格率作为新课的导入，在学生已经掌握分数的意义基础上，引导学生通过自学课本、小组讨论、全班交流，探究出百分数的意义，突出本课的重点。

3.在学生掌握百分数的意义的基础上，为了使学生对概念之间的联系和区别有了更加清晰的、准确的认识，我设计了揭示百分数与分数之间的联系和区别，出示以上的三句话让学生进行讨论加深了解。

4.通过巩固练习，使学生再次体会百分数的应用和对百分数意义的理解，体现数学来源于生活，又服务于生活。

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第五单元：百分数

第一课时：百分数的意义和写法

安全教育：雨多路滑，注意防寒保暖，走路时小心摔倒。 教学内容：百分数的意义和写法

教学要求：使学生理解百分数的意义，以及百分数同分数的异同点；会正确地读写百分数。

教学重点：百分数的意义。

教学难点：百分数与分数的意义和区别和联系。 教学步骤

一、复习

1、口答。

5是7的几分之几？ 6厘米是几分之几米？

10分钟是1时的几分之几？ 六年级1班有52个同学，其中已通过体育锻炼标准的有48人，已达标的占全班人数的几分之几？

2、比较下列每组的大小。

4／5和5／6 7／9和10／13 7／100、13／100和37／100 哪一组容易比较大小？为什么？

二、新授

先学习百分数的意义和写法。 1.百分数的意义。 （1）出示例题。

某小学六年级100个学生中有“三好”学生17人，五年级200个学生中有“三好”学生30人，哪个年级的“三好”学生人数所占的成分大？

（2）提问：

①为了容易比较，说明哪个年级“三好”学生占的成分大，用什么数来表示好？

②怎样用百分数来表示六年级“三好”学生人数的成分，五年级“三好人数占学生人数的成分？

根据回答，老师板书如下：

六年级“三好”学生人数占学生人数的17／100。 五年级“三好”学生人数占学生人数的15／100。

①从上面看出哪个年级“三好”学生人数所占的成分大？ ②上面的两个分数表示谁和谁比？ （3）老师归纳。

六年级的“三好”学生人数和五年级“三好”学生人数都是表示一个数。 六年级全体学生人数和五年级的全体学生总人数都是表示另一个数。 17／100和15／100都是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

像这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。

让学生阅读课本，巩固所学概念。

1、百分数与分数的联系及其区别。

1、出示。

（1）参加科技小组的学生数占全校学生总人数的15／100。 （2）面粉的重量是大米重量的86／100.。 （3）一根电线长90／100米。

（4）实际比计划节约了6．8／100。 （5）黄花是红花的7／8。

2、提问。

（1）上面各题中的分数哪些是表示两数之间的倍数关系？哪些是表示具体数量的？

（2）上面的分数哪些是百分数，哪些不是百分数？为什么？ （3）归纳小结。

百分数是分数中的一种，是特殊的分数，它们之间

（1）相同：分数和百分数都可以表示两个数之间的倍数关系。

（2）不同：分数除了表示两个数之间的关系外，还可以表示一个数的数量。因此，分数可以不带上计量单位名称。

百分数只能表示两个数之间的倍数关系，因此，百分数后面是不带计量单位名称的。

4、百分数的特征。

（1）百分数的分母固定是100，这样容易进行比较，因而能约分的不约分。它的计算单位是1／100。

（2）百分数的分子可以和分母相等或大，分子可以是整数，也可以是小数。 （3）采用百分号“％”来表示百分数，通常不写成分数的形式，采用百分号来表示。

3、百分数的读写法。

（1）书写百分数时，把分母和分数线去掉，换成百分号，写在分子后面。如例题中的20／100写作20％，15／100写作15％，1／100写作1％。

写百分数时，百分号的两个圆圈要小些，以免和数字混淆。 （2）让学生阅读课本第105页，巩固百分数的读法和写法。 学生练习写百分号。

（3）读百分数时，只要把“％”看作分母是100，百分号前面的数看作分子，按分数的读法来读，如：

20％读作百分之二十 15％读作百分之十五 1％读作百分之一 （4）练习

百分之八十刘六写作＿＿＿ 百分之一百零八点五写作＿＿＿ 64％读作＿＿＿ 100．5％读作＿＿＿

三、巩固

1、课本第“做一做”第

1、

2、3题。

四、课堂小结：

今天学了什么新知识？怎样读、写百分数？百分数和分数有什么联系与区别？

第二课时：百分数和小数的互化

安全教育：不放火烧山，不乱放火烧路边农户堆放的材草，以免引起火灾。 教学内容：百分数和小数的互化 教学要求：

使学生理解并掌握百分数和小互化的方地，而且能正确地把百分数化成小数或把小数化成百分数。

教学重点：掌握百分数和小数互化的方法。

教学难点：能正确地把百分数化成小数或把小数化成百分数。 教学步骤

一、复习

1、读出下列各百分数。

27％ 99．3％ 205％ ％

2、写出下列各百分数。

百分之七十 百分之四十七点一 百分之三百 百分之一百二十八点九

3、把下面各分数改写成百分数。

9／100 35／100 213／100 1．8／100

4、把下面各分数改写成小数。

3／100 80／100 1 17／100 156／100

5、把下面各数扩大100倍，是多少？缩小100倍，是多少？

6、课本第107页“复习”中的题。

二、新授

同学们你能判断出4／

7、％和5．7的大小吗？ 为了便于比较和计算，有时候要把分数或小数化成百分数，有时候要把百分数化成分数或者小数，因此，我们要学好百分数和分数、小数互化的方法。今天，我们先学习百分数和小数的互化。（板书课题：百分数和小数的互化）

1、小数化成百分数。

出示例1：把0.

25、、化成百分数。 （1）启发学生思考：百分数有什么特点？ 我们知道整数可以化成分母是1的分数，我们怎样利用这个知识很快地把小数化成分母是100的分数。

（2）根据学生回答，教师完成例题板演。 （1）把小数改写成分母是1的分数； （2）把分子和分母同时扩大100倍。 （3）去掉分母和分数线，加上百分号。 （3）引导学生观察。

――25% ――140% ――%

总结方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移两位，同时在后面添上百分号。

课本第107页“做一做”中的题。

2、百分数化成小数。

我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么，反过来百分数怎样化成小数呢？ （1）先引导学生反向观察例1中的3个式子。

出示例2：把27％ 124％ 0．4％化成小数。 （2）启发学生逆向思维，得出：

（1）把百分数看成分母是100的分数； （2）把它们的分子、分母缩小100倍。 （3）引导学生观察。

27％―― 124%―― %―― 总结方法：把百分数化成小数，只把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

（4）练习：

课本第108页“做一做”中的题。

3、师生共同进行全课总结。

怎样把小数化成百分数？怎样把百分数化成小数？小数点移动时，遇到位数不够怎么办？

学生读课本第108页倒数五――第七行的结语。

三、巩固

1、把下列各百分数化成小数或整数。 15％ % % 200%

2、把下列各数化成百分数。

3

四、课堂小结：

今天学了什么新知识？怎样把百分数化成小数？怎样把小数化成百分数？

第三课时：百分数和分数的互化

安全教育：注意用煤、用电安全，经常开窗透气。 教学内容：百分数和分数的互化 教学要求：

使学生理解和掌握百分数和分数互化的方法，并能正确地把分数化成百分数或把百分数化成分数。

教学重点：掌握百分数和分数的互化方法。 教学难点：能正确地把百分数和分数进行互化。 教学步骤

一、复习

1、把下列分数化成小数。

2／5 3／4 7／8 9／25 1／3 11／20 5／6 4／7

2、把下列各百分数化成小数或整数。 60％ 4％ 130％ ％

3、把下列各小数化成百分数。

回答： （1）分数怎样化成小数？有几种方法？ （2）怎样判断分数能不能化成有限小数？ 指名回答：百分数和小数互化的方法。

二、新授 今天，我们继续学习百分和分数、小数互化中的百分数和分数互化这个知识。（板书课题：百分数和分数互化）

1、分数化成百分数。

出示例3：把3／

4、1／

6、1 3／5化成百分数。 （1）组织学生讨论。

怎样运用学过的旧知识把分数化成百分数？ 教师在学生回答后，完成下列板书： 3／4＝075=75% （2）遇到不能化成不限小数的分数该怎么办？ 组织学生讨论。学生回答后，继续板书： 1／6~=% （3）学生尝试，教师订正。

1 3／5＝＝160％ （4）练习。

课本第109页“做一做”中第1题。 （5）小结。

分数化成百分数的方法：把分数化成百分数，通常是把分数先化成小数，再化成百分数。

2、百分数化成小数。

出示例4：把17％、40％、125％化成分数。 （1）让学生作尝试练习。 百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。

（2）请学生说说你是怎样把百分数改写成分数，教师根据学生回答，进行板书：

17%=17／100 40%＝40／100＝2／5 125%＝125／100＝1 1／4 （3）引导学生总结百分数化成分数的方法。

百分数化成分数，先把百分数改成分数，能约分的要约成最简分数。 （4）想一想：%怎样化成分数。 学生回答后，教师板书：

%=／100＝25／100＝1／40 教师指出：如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。

3、让学生阅读课本第133页倒数第6行――9行方框中的结语。

三、巩固

1、课本“做一做”中的第2题。

2、课本第110页练习二十八第3――6题。

四、课堂小结：

今天学习了什么新知识？怎样把分数化成百分数？怎样把百分数化成分数？ 第四课时：求一个数是另一个数的百分之几的应用题

安全教育：不随地吐痰，尽量不到人多拥挤的场所，以免感染流行性疾病。 教学内容：求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 教学要求： 使学生掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题的数量和解题方法，并能正确地解答。

教学重点：分析数量关系，掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题的解题思路和解题方法。

教学难点：找准单位“1”，确定合理的算式。 教学步骤

一、复习

1、把下列各数化成百分数。

=( )% =( )% =( )% 3/4=( )% 1 4/5=( )% 4=( )%

2、口答：

（1）2是5的几分之几？

（2）3厘米是10厘米的几分之几？ （3）10是15的几分之几？ （4）15是10的几倍？

3、列式解答：

五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的几分之几？

解答后，指名回答： （1）为什么用除法？

4、小结。

二、新授

学习了百分数的意义之后，我们知道要表示两个数的倍数关系，还可以用什么形式？如果把复习3中的几分之几，改成了百分之几，就能成为一道“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，这就是我们这节课要学习的内容。

1、出示例1。

五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120有，占五年级学生人数的百分之几？

（1）提问。

（1）例题中，把谁看作单位“1”的量？谁与单位“1”的量相比较？ （2）改题前后对比，数量关系有没有改变？解题方法有没有改变？哪里改变了？

（3）请学生说出解题过程，教师板书： 120÷160＝=75% 答：占五年级学生人数的75%。

2、应用练习。

绿洲糖厂今年十月份计划生产白糖600吨，实际生产670吨，实际完成了计划的百分之几？

（1） 组织学生讨论： （1）怎样判断单位“1”的量和与单位“1”相比较的量？

（2）让学生列式解答，完成后，再请个别学生说出解题过程，教师板书： 670÷600~＝% 答：完成计划的%。

3、引导学生小结。

三、巩固

1、让学生阅读课本第112页例1，巩固所学知识。

2、解题思路训练。

下面各句中，谁看作标准量，谁看作比较量，再列出算式。 （1）女生占全班人数的百分之几； （2）已完成了这批零件的百分之几； （3）自行车速度是汽车的百分之几； （4）现在所用时间是原来的百分之几。

3、大田乡前年生产花生10万千克，去年生产花生11万千克，去年的花生产量是前年的百分之几？

四、课堂小结：

今天学了什么新知识？

求一个数是另一个数的百分之几和求一个数是另一个数的几分之几有什么联系和区别？

第五课时：百分率的应用

安全教育：不在学校及回家路上追逐打闹，注意交通安全。 教学内容：百分率应用题

教学要求：使学生理解百分率的意义，掌握求百分率应用题的方法。 教学重点：掌握求百分率应用题的方法。 教学难点：理解百分率的意义。 教学步骤

一、复习

1、列式计算。

某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有288粒，发芽的种子占试验种子总数百分之几？

2、指名回答。

（1）什么叫百分数？百分数也叫作什么？ （2）怎样求一个数是另一个数的百分之几？

二、新授

1、导入新课。

（1）出示下面三句话，让学生观察。 （1）今天我们班出勤率是100%。

（2）我们班数学第三单元考试成绩合格率为%。 （3）六年级同学体育达标率为97%。 （2）提问。 （1）上面句子中的出勤率、合格率、达标率跟什么数有关系？

（2）既然跟百分数有关系，为什么不用百分之几来表示，而用百分率来表示？

（3）教师指出。

出勤率、合格率、达标率都是百分率。像上面复习题中，求发芽的种子占试验种子总数的百分之几，我们也可以说求发芽率，怎么求发芽率呢？这节课，我们来学习求百分数的应用题。（板书课题：求百分率应用题）

2、新授。

（1）出示例2。

某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒，求发芽率。

（2）提问。

（1）什么叫发芽率？根据发芽率的意义，怎样求发芽率？（你所说的公式与课本上的有什么不同？课本上的公式是怎么写的？（教师板书）

发芽种子数／试验种子总数×100％ （2）为什么要写上“×100％”呢？

教师指出写上“×100％”是把 发芽种子数／试验种子总数 这个分数形式转化成百分数形式，强调结果是用百分数来表示。这是求百分率应用题的特点。

（3）根据公式列式计算。

288／300×100％＝×100％＝96％

答：发芽率是96％。 （4）发芽率会超过100％吗？为什么？

3、练习。

以导入新课部分三句话为例，让学生表述出勤率、合格率、达标率的意义，用公式表示。

4、小结。

在实际生活中还有很多这样的问题，如：出米率、出粉率、出油率等，它们实际上就是求一个数是另一个数的百分之几。

三、巩固

1、让学生阅读课本第113页例2，巩固所学知识。

2、课本第113页“做一做”中的题。

3、课本第114页练习三十二第2――4题。

四、课堂小结：

今天学了什么新知识？怎样求百分率？

第六课时：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题 安全教育：不燃放烟花爆竹，不玩危险游戏。 教学要求

在解答一个数是另一个数的百分之几应用题及分数应用题基础上，通过迁移类推掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，提高学生分析解答应用题的能力。

教学步骤

一、复习

1、把下面各数化成百分数。

1/4 3/5 7/20 5/8

2、解答下面的应用题，并导入新课。 “一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？”

学生独立在练习本上列式解答，订正时教师板书下面的线段图和算式。 14÷12＝% 提问：为什么这样列式？

要求学生分析出从问题“实际造林是原计划的百分之几”，可以看出是求实际造林数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（12公顷）作为单位“1”，求14是12的百分之几用除法计算。

提问：从题目看，原计划造林多还是实际造林多？如果把这道题的题改为“实际造林比原计划多百分之几”该怎样解答呢？

教师将复习题问题改变后成为例3。

二、新授

1、帮助学生理解题意。 （1）指名学生读题。

（2）提问：例3的问题与复习题有什么不同？

你怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”这句话？ （3）在学生回答的同时，教师完成下面线段图。 （4）启发学生想，“实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是两个量在比较？谁是单位“1”？

2、讨论算法并列出算式。

提问：根据以上分析，要求出“实际造林比原计划多的公顷数”占“原计划的百分之几”必须先算什么？再算什么？

列式：（14－12）÷12 让学生计算出结果，老师板书并写出答案。

3、想一想，这道题还有其它解法吗？

引导学生思考，把原计划造林看作百分之百，实际造林是原计划的%,两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。

学生列式，老师板书： 14÷12－100%

4、将例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”该怎样解答呢？

（1）提问：从问题看，哪两个量比较？把谁看作单位“1”？解答时，先求什么？再求什么？

（2）学生列式，教师板书：

（14－12）÷14 如果有学生列出14÷14－12÷14也是允许的。 （3）观察比较：

4将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较。不同点在地方？为什么除数不一样？

5、引导学生观察例3的问题及变化后的问题，提问：“谁能概括说明今天我们学习的是什么新知识？”

学生回答后，教师板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。

三、巩固

1、提问：

求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用解题方法是什么？ 解答此类应用题必须先知识什么？

2、独立解答“做一做”题目。

第七课时：求一个数的百分之几是多少的应用题

教学要求： 使学生明确“求一个数的百分之几是多少”与“求一个数的几分之几是多少”的意义是相同的。并由此类推出“求一个数的百分之几是多少?”的应用题的解题方法，能正确解答这类应用题。

教学重点：正确解答百分数乘、除法应用题。 教学难点：找出应用题中的等量关系。 教学步骤

一、复习

1、口算

（1）化成分数。

20％ 25％ 40％ 50％ 75％ 5％ （2）化成小数。

72％ % 24％ 80％ 5％ %

2、口答：（说出算式及计算结果）

30的1／6是多少？ 45千克的2／9是多少克？ 2 1／4的2／3是多少？ 300米的11／100是多少米？ 提问：为什么用乘法计算？

3、解答：

六年级一班有学生45人，上学期期末数学测验有4／5的同学成绩在八十分以上。八十分以上的同学有多少人？

4／5是什么意思？在这道题里谁是单们“1”的量？谁是4／5相对应的量？ 学生列式计算后教师评讲。

二、新授

1、导入新课。 我们学习了百分数。要表示八十分以上人数与全班人数之间的倍数关系，可以用百分数表示。把4／5改写成百分数是多少？这就是我们要学习的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。（板书课题）

2、教学例4。

六年级一班有学生45人，上学期期末测验有80％的同学成绩在八十分以上，八十分以上的同学有多少人？ （1）提问：把4／5改写成80％之后题目中的数量关系有没有发生变化？谁是单位“1”的量？谁是80％相对应的量？这道百分数应用题实际上是求什么问题？用什么方法解？

（2）学生列式计算，并指名板演。 45×80％＝45×0．8＝36（人） 45×80％＝45×4／5＝36（人）

三、巩固

1、课本第119页“做一做”的题目。

2、课本第120页练习三十一第

1、

3、7题。

四、课堂小结：

今天学了什么新知识？怎样解答“求一个数的百分之几是多少”的应用题？

⬮ 六年级百分数教案 ⬮

教学目标：

知识目标：

初步认识百分数的意义，能正确的读写百分数。

能力目标：提高学生应用百分数的能力。

情感目标：

通过了解百分数在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。

教学重点、难点：

认识百分数的意义，使学生正确读写百分数。

教学策略：

从生活实际引出百分数，教学百分数的意义，区别百分数和分数在读写和意义上的不同。

教学准备：写有百分数的资料卡。

教学过程：

一、复习导入

提问：什么叫分数？什么是分数的分数单位？

谁见过百分数？百分数和一般的分数有什么不同？

二、学习新课

1、出示教材中的"比一比"的第（1）小题，要学生分析资料，交流：你认为选派那名队员比较合适？说一说自己的理由。

2、出示："比一比"的第（2）小题，要求学生分析表格中的信息，交流：你认为那个品种的发芽情况最好？学生交流写出分数后进行比较，使学生认识到把分数化成分母是100的分数就容易比较了。

3、教师讲解百分数的意义：表示一个数是另一个树的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分比、百分率。

4、百分数的读写。

22/10022℅，读作：百分之二十二。

三、练习：

1、说一说百分数和分数有什么相同点和不同点。

2、写出下列百分数：1℅、100℅、103℅。

3、写出下列百分数：百分之二点五、百分之十八点八、百分之零点三。

四、。

提问：这节课你学到了那些新的内容?

板书设计：

百分数的认识

百分数的意义：

求一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。

百分数的读写

⬮ 六年级百分数教案 ⬮

教学目标

1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。

师：同学们到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。

让学生汇报调查的情况，并出示课本的银行存款利率表。

师：同学们真了不起，了解了这么多。大家知道，钱存进银行里，不但能支援国家建设，还能得到利息。怎样存能得到的利息多一些呢?下面老师和大家一起来探讨。

师：我们去银行存钱，存进银行的钱，叫做本金。取款时银行多付的钱叫做利息。利息占本金的百分比叫做利率。银行存款的利率，国家会根据经济发展的情况有所调整，大家调查的银行的利率和我们书上的银行的利率，比较一下就会发现不同。

利息的多少由存款的多少、利率的高低和存款的时间的长短有关系。

请学生讨论利息的算法，老师适当的提示。

全班齐读公式。

师：笑笑和淘气知道你们会计算利息的方法，想请你们帮他俩算一算，他们可以得多少利息，你们愿意不愿意帮啊?下面我们一起来算。

出示题目：

笑笑说：300元压岁钱在银行存一年其整存整取，到期时有多少利息?

淘气说：我存三年期的300元，到其实有多少利息?师：笑笑存的本金是多少?存款的时间是多长?利率是多少?

怎样算?淘气呢?

学生回答后，师板书。

师：笑笑和淘气存同样多的钱，因为存的时间长短不同，利率也就不同，所以得到的利息也不同。

师：同学们在调查中看到了利息税，从11月1日起，个人在银行存款所得利息应纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。从1911月1日至20xx年8月14日，利息税是利息的20%，20xx年8月15日至20xx年10月7日，利息税是利息的5%，从20xx年10月9日起，免收利息税。如无特殊说明，今后我们在计算时不要求计算利息税。

三、巩固练习

1、李老师把20xx元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算。到期时，李老师的本金和利息共有多少元?

先让学生自己计算，在全班讲评。

2、光明小学为400名学生投保“平安保险”，保险金额每人5000元，保险期限一年。按年保险费率0.4%计算，全校共应付保险费多少元

先提醒学生说出保险金额、年保险费率的含义，再让学生计算。

四、课后总结

1、同学们现在已经知道了把压岁钱存到银行可以获得利息，而存款方式有好几种，今后打算怎么处置自己的压岁钱呢?

如果把它存到银行，该怎样存呢?

建议学生课后亲自到银行存一次钱。

本节课的主要内容——利息的计算，与生活息息相关，在设计这节课时，注意(1)关注学生发展，整合教学目标。根据教材特征和学生的生活背景，按照关注学生发展理念的认识，确立各项技能目标，努力使学生在发展性领域和知识性领域获得发展、构建自我。(2)充分联系学生的实际生活应用，将课前调查知识、课后实践等知识与本课教学内容“利息”组合在一起，充分理解了有关利息的知识。并在相关问题的解决中，相应地获得了终身发展必备的知识技能。(3)培养学生能力，大胆地开放教学过程。课前让学生分组进行有关储蓄知识的调查，搜集有关相关的信息，培养学生搜集信息的意识和实际调查的能力，分组调查中培养学生的合作精神和能力;课堂教学时让学生通过小组交流，把搜集到的信息进行汇报整理，总结利息的求法，培养学生信息的交流和处理能力;课后要求学生去体验储蓄的过程，培养学生良好的生活习惯和利用知识解决问题的能力。(4)针对学生差异，实施多元评价。针对学生的个性差异采取各种教学活动，给学生提供各种展示自己的机会和空间，是不同的学生认识了自我，有利于他们的再发展。

⬮ 六年级百分数教案 ⬮

教学目标：

通过教学，使学生正确理解百分数的意义，了解百分数与分数的异同，正确读写百分数.

2.下面各句中的分数表示什么意思?(学生回答，教师在黑板上画出线段图.)

二、新课：

1.意义：上面这些表示关系的分率和倍数都可以用一种新的数来表示，这种数叫百分数.

提问：这些百分数在各句中分别表示谁与谁的关系?谁表示100份?

像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比.(补充板书)

2.指导写法：

写百分数时，先写分子，再写百分号(70%)，百分号先写左上角的圆圈，再写斜线，最后写右下角的圆圈，两个圆圈写的要比分子小.

在本上写：25% 16.7% 1.25% 100% 131%

异：(1)意义不同：分数是表示把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，既可以表示数量，也可以表示关系.百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，只能表示关系，不能表示数量.

(2)写法不同：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，分子、分母分别写在分数线的上下.写百分数时，先写分子，后面写上百分号.

(3)使用范围不同：分数的分子只能比分母小，分子大于分母的要化成带分数或整数，不是最简分数的要化成最简分数，分子必须是整数.而百分数的分子可以比分母小，也可以比分母大，还可以和分母相等，可以是整数，也可以是小数.

1% 5% 99% 100% 300% 0.6% 38.3% 233.3%

3.把下图中的阴影部分用百分数表示，说说阴影部分、空白部分各占整体的百分之几.

4.用阴影表示下面的百分数，说说百分数表示谁占谁的百分之几.

(4)火车的速度比汽车快25%，火车的速度是汽车速度的125%. ( )

6.看图填空：

把( )看做单位一，( )占( )的60%，没走的路程占( )的( )%.

把( )看做单位一，( )相当于( )的32%，苹果树是( )的( )%.

把( )看作单位一，( )相当于( )的27%，现在用电是原来的( )%.

四、总结：

看着黑板概括一下今天的学习内容，你学会了什么?什么是百分数?怎样写?与分数有什么不同?

五、布置作业：

1.读书，复习今天的学习内容.

2.书第68页5～8.

⬮ 六年级百分数教案 ⬮

教学目标：

1、体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读百分数。在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。

2、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，培养学生探究归纳能力。

3、让学生在操作和探索过程中体会成功的快乐。

教学重难点：

理解百分数的意义

教学过程：

一、联系实际，激趣引入

1、师：同学们，你们喜欢旅游吗?

生：喜欢!

师：老师也非常喜欢旅游,并且去过好多地方。 (出示老师外出旅游的照片,并加以介绍)

设计意图：以自己为例，展示旅游照片，抓住学生的注意力，激发学生的学习兴趣师：谁来说说，你们都去过哪些名胜古迹?师：今天老师要带领大家一起到山东的风景区去游览一下，好吗? (出示信息窗1)

2、师：谁知道，这几幅图分别是山东的哪些城市的什么景区?

生：……

师：读一读下面的几句话和统计表，你知道了什么?你能提出什么问题?

设计意图：从旅游景区有关数据的统计导入新课，能发现百分数在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

二、体验合作，自主探究

(一)教学百分数的读法

师：16%、9%、9.3%怎么来读?

生：16%读作：百分之十六9%读作：百分之九9.3%读作：百分之九点三(全班齐读，另举例指名读)

设计意图：学生对百分数的读法有了一定的了解。在指导读出百分数的基础上让学生自己任意举出几个百分数让学生读，便于加深对百分数读法的印象。

(二)教学百分数的意义

1、师：它们各表示什么意思?

(以16%为例,小组讨论，指明解释9%、9.3%)

得出结论：表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。

师：百分数也叫做百分比或百分率。

(板书：百分数)

师：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上%来表示。

2、想一想，你在生活中那些地方见到过百分数?

设计理念：从学生身边的生活中寻找百分数的信息，提高学生学习百分数的兴趣。渗透百分数的实际运用的普遍性。让学生感知生活中处处有数学。

(三)练习巩固，知识延伸

自主练习

1、使学生体会小数、分数、百分数之间的联系与区别。特别注意分数与百分数的区别：分数既可以表示一个具体的数，也可以表示两个数之间的关系;百分数只能表示两个数之间的关系。

2、课后练习第二题，仔细阅读题中的相关信息，说一说每个百分数表示的意义。

设计意图：在语言叙述的过程中，加深学生对百分数意义的理解，更好地对知识进行巩固。

3、课后练习第3、4题，尤其注意100%意义的理解。

设计意图：练习设计走进生活、课后延伸，研究我们身边的数学，在进行计算巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。

4、课后第5题，联系已学过的分数的意义，把全国人口数看作单位“1”(100%)，汉族人口占总数的92%,少数人口则占1-92%=8%

⬮ 六年级百分数教案 ⬮

什么叫分数？

把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。

分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。

百分数与分数的区别

（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。

（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。

（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。

性质

1 →分子 －→分数线 2→分母 读作：二分之一 写作：1/2

分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。

分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，－ 分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商。

分数还可以表述为一个比，例如：二分之一等于1比2，其中1分子等于前项，一 分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的 大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n（b、k、n不等于零）

分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数

或分成：正分数和负分数。但在数学界中一般只认同真分数和假分数这两种说法。

⬮ 六年级百分数教案 ⬮

尊敬的各位领导、老师：

大家好！

今天我说课的内容是《百分数的认识》。

一、把握教材，领悟目标。

《百分数的认识》是义务教育课程标准北师大版五年级下册第六单元第一课时的内容。百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行教学的，它是进一步学习百分数与分数，小数互化的基础，特别是对于以后学习百分数的应用，解决生活中的百分数问题起着举足轻重的作用。

结合教材特点和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标如下：

教学目标：

1.经历从实际生活中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。

2.结合具体情境，理解百分数的意义。

3.通过小组合作，体现团结合作精神；体会百分数与日常生活的密切联系。

重、难点：

教学重点:理解百分数的意义，会正确读写百分数。

教学难点：百分数与分数的联系与区别。

二、教法灵活，突出主体。

教学有法，教无定法。根据本课的编写意图和知识特点，我努力创设“生活引入——抽象概括——巩固拓展——反思评价”的教学模式，引导学生从熟悉的生活情境中探索百分数，体会数学就在身边，常在身边，激发学生的探究欲望，组织学生自主探究，充分体现学生的主体性和主动性。

三、学法多样，拓展创新。

在学法指导上，我遵从学生“初步感知——形成概念——灵活应用”的认知发展规律，充分运用多媒体辅助教学，精心设计生活情境；利用比一比，认一认，想一想，说一说等活动，促使学生多种感官参与，激发学生的兴趣，让学生愿学、乐学、会学。

四、教学过程

根据本课教学目标，我将教学过程设计如下：

（一）谈话感知

（二）情境建构

（三）应用提升

（四）反思总结

本节课，我将遵循“感知——建构——应用——反思”的教学主线来开展教学。

（一）谈话感知

同学们，课前老师请大家收集了有关百分数的资料，你们都找到了吗？（把它举起来让同学们看看）

谁愿意说说你是在哪找到的？

看来，我们生活中处处都有百分数，那么人们为什么那么喜欢百分数呢？百分数又表示什么含义呢？这节课我们就一同去认识百分数。板书——百分数的认识

对于百分数，你想了解些什么？

（任何一种有效的，成功的教学都必须是由学生主体参与的，在谈话了解对百分数的初步认识中，自然地引出本节课的学习内容，从而学习打下良好的情感基础，激发了学生主动学习、探究的欲望。）

（二）情境建构

1、体验百分数产生的必要性

同学们，你们喜欢看足球比赛吗？在一场比赛中，猛虎队获得了一次罚点球的机会，教练准备派下列三名队员中的一名去罚点球，如果你是教练，应该选派哪位球员呢？出示相关数据，让学生分析，学生先自己想想把自己的想法说给同桌听，再和小组交流。

（作为个体要作出正确的选择要有一个过程，考虑的问题也可能是不全面的，所以让学生独立思考，再与同学交流起到相互补充的作用，两个人的思维还是有一定的局限，所以又组织学生全班性交流。再一次为学生提供相互学习的机会，从交流中互补完善，达成共识：要化成分母是100的分数进行比较。认识到百分数产生的必要性与重要性。同时教师的主导作用也应充分的发挥，点明可将分母是100的分数写成另一种形式——百分数）

2、运用生活中的百分数，构建百分数的意义。

师：课前每个人都搜集了许多百分数的信息，谁愿意给我们大家读一读，并说说你对它的理解。

（在初步感知百分数产生的必要性后，通过百分数信息交流进一步的体验百分数在生活中有着广泛的应用，对学生理解百分数的意义有着积极的作用。交流自己搜集到的百分数，用语言来描述百分数表示的意义，逐步构建百分数的认知构架，为下一步概括百分数的意义奠定基础）

3、概括百分数的意义

师：通过刚才同学们的互相交流你感受到，百分数表示什么意思吗？请你先自己想一想，然后同桌交流一下。

此时明确百分数的意义，顺势说说上述两个例子当中百分数的意义。

（在充分的表述对百分数的意义认识基础上，由生活信息概括提炼出的百分数的含义）

4、百分数的读写法

百分数的读对于学生来说比较简单，重点介绍百分数的写法。

教师出示带有情境的一组百分数数据信息，先让学生自读，再提问：读了这些数据发现了什么？使学生了解到百分号前面的数可以是整数、小数，可以比100大可以比100小，完善对百分数的认识。

5、百分数与分数的联系区别

这是教学中的难点，纯语言的表达过于抽象，也不利于理解。因此它们之间的区别与联系是通过练习的形式解决。

如：下列哪一个数可以用百分数的形式表示。

（1）班级中近视眼学生人数占总人数的（）

（2）一根绳子长（）米。

（3）一堆煤有（）吨，运走了它的（）

6、小结：表示一个数是另一个数的百分之几，我们把它叫做百分数，百分数也叫百分比或百分率。

（三）应用提升

1、基本练习：读读写写（课本65页图片）

2、精挑细选

为了区分分数与百分数，我让学生进行选择。

（1）雪灾期间，京珠高速公路受到冰雪的影响被迫封路，经过解放军和武警战士的日夜清扫，到2月12日为止，已修的占全长的（B），剩10％没修，很快就能恢复通车。

A、90%千米B、90%C、千米

（2）发一度电耗煤重量是（A）左右。

A、吨B、97%吨C、97%

设计意图：学生很快发现：第1题问的是已修与全长的关系，不应该带有单位，所以选择B。第2题问的是一个具体的数量，所以应该选A。通过选择，学生发现：分数既可以表示两个数之间的关系，不带单位名称，又可以表示一个具体的数量，带有单位名称。而百分数只表示两个数之间的关系，不带单位名称。这样，既融入了整节课的教学情境，又能达到区别分数与百分数的目的，突破教学难点。

接着，我让学生进行判断：

（1）分母是100的分数叫做百分数。（×）

（2）百分数也叫百分比或百分率。（√）

（3）一根电线杆高12%米。（×）

（4）千克=39%千克。（×）

设计意图：让学生说说判断对错的理由，既加深对百分数意义的理解，又进一步区分百分数与分数的异同。

3、设计图案（课本66页第2题）

我让学生观察图案后设计图案，第一幅图，学生通过数一数可以知道蓝色部分占整幅图的24%；“那白色部分占多少呢？”有的学生依然会用数的方法，但也有学生提出用计算的方法：得到白色部分占整幅图的76%。第二幅图不能再用数的方法来解决，引导学生仔细观察，发现通过移一移、拼一拼，蓝色部分和白色部分各占整幅图的一半，也就占整幅图的50%。24%加76%，50%加50%都等于100%，也就是整幅图。

接着，我请学生当“小小设计师”，这题我设计了两个层次，先让学生设计一幅占整幅图的30%的图案，我估计学生应该轻松的设计出图案！第二个层次，我让学生自由设计，并告诉大家你设计的是什么？然后说出所设计的图案占整幅图的百分之几，各种颜色的方格又占整幅图的百分之几。这个环节，为学生提供了自主创作的空间，培养了学生的动手操作能力，使本节课的教学得到了升华。

设计意图：三个层次的练习本着针对性，趣味性和挑战性的特点。基于不同的学生在数学上有不同的发展这一理念。保底而不封顶。注重现实练习和生活实际的练习，让学生学有价值的数学不同的学生各有所获。

四、反思总结

1、用一句含有百分数的话对自己本节课的表现或收获进行总结。并送学生一句鼓励的话，天才=1%的灵感+99%的汗水。

2、今天你帮助了谁或谁帮助了你？

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第一课时

教学内容：

求稍微复杂的“求一个数是另一个数百分之几”的应用题(课本第90页的例2及“做一做”)。

教材分析：

这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，是在求比一个数多(少)几分之几的基础上教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据条件先算出来。解答求一个数多(少)百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。

教学目标：

1、知识与技能

掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。

2、过程与方法

通过学习，培养学生利用已有的基础知识，来探索解决新问题。

3、情感、态度与价值观

提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

教学重点：

掌握解决此类问题的方法。

教学难点：

理解题中的数量关系。

导学过程

一、巩固复习

1、把下面各数化成百分数。

0.63 1.08 7 0.044

2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的?(哪两个数相比，把谁看作单位“1”)

(1)某种菜籽的出油率是36%。

(2)实际用电量占计划用电量的80%。

(3)李家今年荔枝产量是去年的120%。

二、授新课

1、根据数学信息提出问题：

出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

(1)计划造林是实际造林的百分之几?

(2)实际造林是计划造林的百分之几?

(3)实际造林比计划造林增加百分之几?

(4)计划造林比实际造林少百分之几?

2、让学生先解决前两个问提。

解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。

3、学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。

(1)分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

(2)让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的?(求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。)

(3)明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

方法一：(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%

提问：14-12表示什么?再除以12表示什么?

方法二：14÷12≈1.167=116.7%

116.7%-100%=16.7%

提问：14÷12表示什么?再减去100%表示什么?

(4)小结解题方法：

像这样的百分数问题有什么特点?解决它时要注意什么?(这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。)

(5)改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几?”，该怎么解决呢?

学生列出算式：(14-12)÷14

(再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。)

三、巩固练习

1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。

2、练习二十二第1、2题。

四、布置作业

练习二十二第3、4题。

第二课时

教学内容：

教学稍微复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。(课本第93页例3和“做一做”)

教材分析：

这部分内容教学是求一个数的百分之几是多少的问题。这类问题实际上与求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题类似，只是给出的条件以百分之几来表示。由于有相关的分数乘法问题的基础，所以这里只通过例3教学求比一个数多百分之几的数是多少的问题，其他的求一个数的百分之几是多少、求比一个数少百分之几的数是多少等问题则安排在习题中让学生尝试解决。

教学目标：

1、使学生掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。并能正确地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

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掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

教学难点：

正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

教学过程：

一、巩固复习

1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书?

2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400×(1+)

二、授新课

1、教学例3

(1)出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书?

(2)学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

(3)引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么?

① 今年图书增加的部分是原有的12%。

② 今年图书的册数是原有的120%。

(4)学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：

方法一：1400×12%=168(册)

1400+168=1568(册)

提问：1400×12%表示什么?再加1400表示什么?

方法二：1400×(1+12%)

=1400×112%

=168(册)

提问：1+12%表示什么?再乘1400表示什么?

2、通过这道题的学习，你明白了什么?(求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算)

3、巩固练习：完成P93“做一做”第1题。

三、巩固练习

1、补充练习。

(1)出示练习：

①油菜籽的出油率是42%。2100千克油菜籽可榨油多少千克?

②油菜籽的出油率是42%。一个榨油厂榨出油2100千克，用油菜籽多少千克?

(2)分析理解：

A、出油率是什么意思?这两道题有什么相同和不同?

B、第(1)题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算?第(2)题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解?

(3)学生独立列式解答。

2、学生做教科书练习二十二的第1、3、4题。

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教学目标：

1、使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能正确解答此类应用题。

2、进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。

教学重点：

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。

教学难点：

掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。

教学过程：

一、复习准备

（一）求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的关键是什么？

（二）口答，只列式不计算。

1、5是4的百分之几？4是5的百分之几？

2、甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？

3、甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？

（三）应用题

盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

冰的体积是原来水的体积的百分之几？

（四）引入新课

如果把、问题改为：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题。

二、新授教学

（一）教学例题

例、盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？

1、读题，理解题意。

2、比较：例题与复习题有什么异同？

3、讨论：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”什么意思？（画图理解）

教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几.

4、列式计算

（50—45）÷45 =5÷45 ≈0.111 =11、1%

5、思考：这道题还有其他解法吗？

50÷45—1 ≈111、1—1 =11、1%

提问：为什么要减去1？

（二）反馈

1、把例题中的问题改成“水比冰体积少百分之几？”该怎样解答？

思考：这道题与例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？

3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林少百分之几？

三、巩固练习

（一）分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式。

1、今年的产量比去年的产量增加了百分之几？

2、实际用电比计划节约了百分之几？

3、十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？

4、1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？

5、现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？

6、十一月份比十二月份超额完成了百分之几？

（二）只列式不计算。

1、某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？

2、某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？

3、一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？

4、一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？

5、某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？

（三）思考

男生比女生多20%，女生就比男生少（）。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

五、课后作业

1、我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米，台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）

2、工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米，实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？

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教学内容：

P29、P30 “百分数的应用(四)”

教学目标：

1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

教学重点：

进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。

教学过程：

一、谈话引入。

课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。

师：课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。

组1：我知道人们把钱放到银行是有好处的。可以得到一些利息。

组2：现在银行可以办各种储蓄卡，如果到外地出差，不用带现金，只带卡就可以了，既方便又安全

组3：我们调查了存款的年利率。

存期(整存整取)

年利率 %

一年 2.25

二年 2.70

三年 3.24

五年 3.60

组4：我们知道国债和教育储蓄不收利息税，其他的要交20%的利息税。

师：同学们真了不起，了解了这么多。老师知道同学们在过年的时候，得到了一些压岁钱，你觉得怎样处理这些压岁钱呢?

生：当然是存到银行了。

二、探究思考。

师：是啊，存到银行不但能支援国家建设，到期还能得到利息。根据存款的种类和时间的长短，利率是不一样的。咱们就以笑笑的300元为例，如果你有300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的?

生：我想存三年整存整取，时间长一些利息就会多。

生：我存一年的整存整取，如果时间太长，需要用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，那样利息就少了。

师：你知道得真多，活期存款的利率低一些。

师：同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方式，到期后利息究竟是多少呢?我们一起来计算。

(教师给出计算利息公式：利息=本金x年利率x年限，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三年整存整取的利息。)

板书

300 x 2.25% x 1

=6.75 (元)

300 x 3.24% x 3

=29.16 (元)

师：从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。

师：下面大家再算一算300元存一年和三年整存整取各应交多少利息税?

学生汇报

6.75 x 20% = 29.16 x 20% =

师：那有没有不用交利息税的呢?

生：

师：对，只有国债和教育储蓄是不需要交利息税的。

三、练习巩固。

1、小明的爸爸打算把5000元钱存入银行(两年后用)。他如何存取才能得到最多的利息?

2、小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。如果按年利率2.25%计算，到期后小华可以捐给“希望工程”多少元钱?

3、把20xx元钱存入银行，整存整取五年，年利率是3.60%，利息税率为20%。到期后，的本金和利息共有多少元?交了多少利息税?

四、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获?

课前布置学生分小组到银行调查利率并了解有关储蓄的知识。

激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。

提出“怎样处理这些钱”“存入银行有什么好处”等问题，使学生从中了解储蓄的意义。

学生己有了储蓄的知识基础，对于存款的方式让学生自己讨论，在讨论交流中，学生感受到，需要根据实际情况选择合理的储蓄方式。再引出计算利息的方法。

由于讨论的问题和数据都来自于学生，这样就使计算利息更具有实际意义，学生的学习兴趣和积极性也会大大提高。

拓展学生的思维。综合应用所学的知识解决实际问题。

结合实际对学生进行思想道德教育，珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。

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一、教材分析

《百分数的认识》是小学数学六年级上册中的一个重要知识点。百分数作为表示比例关系的一种特殊形式，在日常生活中有着广泛的应用。本节课的教学目标是让学生理解百分数的概念，掌握百分数的读写方法，并能在实际生活中应用百分数解决问题。

二、教学目标

认知目标：使学生理解百分数的意义，明确百分数与分数、小数的联系与区别，能正确地读写百分数。

能力目标：通过本节课的学习，培养学生的观察、比较、归纳和概括能力，提高学生的数学思维能力。

情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生用数学的眼光观察生活，感受数学与生活的紧密联系。

三、教学重难点

教学重点：理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法。

教学难点：理解百分数与分数、小数的联系与区别，能在实际生活中应用百分数解决问题。

四、教学方法

本节课采用直观演示法、启发式教学和合作学习相结合的教学方法。通过直观演示，让学生感受百分数的实际意义；通过启发式教学，引导学生主动探究、积极思考；通过合作学习，培养学生的团队精神和合作能力。

五、教学过程

导入新课：通过生活中的实例，如商店的折扣、考试的分数等，引出百分数的概念，激发学生的`学习兴趣。

探究新知：首先，让学生观察百分数的形式，引导他们发现百分数的读写规律。接着，通过具体的例子，让学生理解百分数的意义，即表示一个数是另一个数的百分之几。然后，通过比较百分数与分数、小数的形式，让学生理解它们之间的联系与区别。

应用拓展：设计一些与生活实际相关的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，加深对百分数意义的理解。

课堂小结：总结本节课的学习内容，强调百分数的意义和应用，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，发现更多与百分数有关的问题。

六、教学反思

本节课的教学过程注重学生的主体性和参与性，通过直观演示、启发式教学和合作学习等多种方法，让学生在轻松愉快的氛围中学习百分数的知识。同时，我也注意到一些学生在理解百分数的应用方面还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强这方面的训练和指导。

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1、背景说明（怎么会想到本课题的）：

“百分数”是六年级较为重要的教学内容，用“百分数解决问题”在日常生活中有着广泛的应用， 如求各种百分率、成数与折扣、纳税等等，研究性学习既扩大了学生所学的知识范围，又能加深对百分数的认识，同时也渗透了概率统计思想。正是由于这方面思考，促使我运用“研究性学习”来开展这部分的思考和教学，希望通过这一实践来贯彻探究性学习理念。

2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：

用“百分数解决问题”的实用性比较强，这一内容具有研究性和实践性，使学生的学习更具开放性，在学习中更能激发学生的积极性和探究欲望，培养学生综合能力。教师更能通过实施研究性学习来贯彻新课标的理念，丰富我们的课堂教学。

用“百分数解决问题”教学通过学生亲身经历研究达标率、发芽率、增长率、税率、利率等问题，学习用百分数解决问题的方法，培养学生分析问题，解决问题和综合应用数学知识的能力。

知识目标：

1、让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求达标率、发芽率、增长率、税率、利率等百分率的方法。

2、能用百分率解决生活中一些简单的实际问题，知道纳税人和负税人的区别联系，通过调查与研究，认识储蓄的意义和了解主要的存款方式，掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。构建用百分数计算的数学模型。

技能目标：

1、让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。

2、培养学生的探究意识、策略意识和运用数学知识解决实际问题的能力。

情感目标：

1、让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。培养学生初步的应用意识和实践能力。

2、培养学生积极探索的科学精神，使其体会到在合作中从事科学研究的魅力。

起点能力分析：

学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方，即明确以谁作单位“1”,确定了谁和谁比，根据所学知识建立数学模型，找到计算方法，懂得计算结果用百分数表示。

认知结构分析：

学生原有的对用分数解决问题与当前所学用百分数解决问题的分析方法是相同的`，具有可利用性、可分辨性的特点，有利于学生更好地学习新知。

学习态度分析：

在活动的安排上有调查研究、小组合作、动手操作（画图表）等学生所喜欢的学习方式，能增进学生的学校兴趣。

学习动机分析：

学习者是六年级的学生，具有一定的研究性学习经历，善于思考和同学交流，语言表达能力较强，对研究问题有着浓厚的兴趣。

数学问题解决是在数学概念、数学命题学习的基础上，应用各种数学知识去解决数学问题的一种学习方式。它不仅可以巩固学生所学的数学知识，而且能够帮助学生更加深入地领悟数学的文化意蕴，促进数学素养的提高。

师：同学们，你们能根据所给的线段图说出它们的数量关系吗？

白花是红花的2倍；

白花比红花多100%;

红花和白花的朵数比是1∶2;

红花是红白花总数的 ;

一桶油，第一次吃去它的20%,比第二次吃的少2千克……

生：一桶油，第一次吃去它的20%,第二次吃了这桶油的20%再加2千克……

一桶油，第一次和第二次共吃去这桶油的40%还多2千克……

……

线段图表示的数量关系可以用不同的方式表述出来，这不仅给学生思维发散性的培养提供了机会，更重要的是这种运用不同类型知识表示不同数量关系行为的实质，是学生运用不同方式来表征同一个对象。不同的表征方式对问题的解决具有不同的影响作用，可能某种表征方式比其他方式更有效，因为不同表征能激活长时记忆中的不同事实和程序。从问题决的角度看，重述数量关系不仅有理解题意的作用，而且这种做法的本身就是在进行解题方案的设计。G・波利亚认为，改变已知数据或未知量，以及将两者同时改变，从而使新的已知数据和未知量彼此更加接近的做法就是在设计解题方案。

百分数表示的是一个数占另一个数的百分之几，用它表示数量关系与倍数、比或分数（一个数占另一个数的几分之几）表示数量关系形异而实同，它们之间可以进行等价变换。这种等价的变换，使问题得到重新组织，从而激活某个适当的解题知识块，如倍数知识块、比的知识块和分数知识块等，有助于学生接近或找到解题的路径。其实，小学数学解题的过程是一个填补已知条件与所求问题之间空隙的过程，而这种填补从一定程度上可以被视为已知条件、所求问题或两者兼而有之的持续的等价变换行为。

师：现在我们在上面的线段图上增加一个数量――20朵，你想将它作为红花的朵数还是白花的朵数？你能求出另一种花的朵数吗？

师：如果将20朵作为红花和白花一共的朵数可以吗？你能根据它算出红花和白花各是多少朵吗？

师：如果将条件“红花是白花的50%”换成“红花比白花少50%”,你们还会解答吗？

常见的百分数问题依据解法有几种基本形式，如A×B%、A÷B%、A×（1±B%）等。学生对这几种基本形式的理解和掌握是学生解答较复杂问题的基础，其理解的程度和运用的熟练性直接影响着较复杂问题解决的效率。通过条件变化的方式将百分数问题几种基本形式进行比较，有助于学生系统、全面地理解和掌握这几种题型的数量关系及其解法。对于前面所论的等价变换而言，其最终归宿就在于解题者已经掌握的基本问题及其解法。

20%,是第二次吃的50%.

学生尝试画图，然后师生交流。

生：我是将上面的话换了一种说法。“第一次吃的是第二次的50%”可以说成“第二次吃的是第一次的2倍”,这样就好画了。

师：是啊！这样我们很容易地从图上看出第二次吃了一桶油的40%.

师：现在将条件中的“是第二次吃的50%”换成“比第二次吃的50%少2千克”,你还能画出线段图吗？

学生尝试画图，然后师生交流。

师：在这里，我们可以将“比第二次吃的50%少2千克”这个条件等价变换为“第一次吃的加上2千克是第二次吃的一半”,即“第二次吃的=（一桶油× 20%+2千克）×2”.

“画一张图”,这是许多解题高手常用的解题策略。图形较之于文字可以直观形象地呈现数量关系，使许多隐藏在文字背后的数量关系显现于解题者的眼前，从而使解题者易于找到解题的突破口。根据皮亚杰的发生认识论原理，小学生的认知主要处于具体运演阶段（2――7岁）。其特点是外部的行为活动逐步转化为内部的心理运演，即是在心理上进行内部的组合、对应、分类等思维活动，而这在很大程度上离不开直观的支撑，脱离不了对图形表象的依赖。因此，画图对小学的解题来说尤为重要。从小学生数学学习来看，解决某些具体的问题不是最主要的目的，学会解题才是最重要的。秉持这种“学解”的教学观点，教会学生通过画线段图直观显示数量关系的方法是一项重要而必须完成的任务。画图是解题过程中的理解题意阶段，其实质是对问题进行形象表征，从某种角度上说，它也是一种等价变换――将题目的条件和问题及其相互关系等价变换为一种直观的状态。

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一、说教材

教学内容：

利息是安排在小学数学北师大教材第十一册第二单元的第四课时。这部分教材是在学生学习了常用百分率、求一个数的百分之几是多少的应用题的基础上进行教学的，是百分数应用的一种，利率这个百分数对于学生来说较为陌生，也更为专业化，它表示利息和本金的关系，因此要让学生的潜意识中有所转变：利率不难理解，它和我们之前学习过的百分数是一样的。我本堂课的教学目标设定，以使学生理解并掌握利率的意义为主，从而掌握求利息的方法，以及了解利息税知识。同时培养学生的应用意识和实践能力。使学生掌握有关储蓄、纳税的一些知识，同时受到勤俭节约的思想教育。

教学目标：

根据数学课程标准与本课教材特点以及学生学情和设计理念，结合学生实际情况制定以下教学目标。

1、通过阅读资料及预习，使学生了解生活中储蓄的相关知识，培养学生的观察意识，分析能力，同时培养学生在调查预习活动中的收集、提取、整理、归纳信息的能力。

2、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。

3、结合储蓄等活动，学会合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。

重点难点：

1、掌握利息的计算方法。

2、通过自主探索，了解利息的计算方法。

教具学具：

课前搜集的有关储蓄、利息的信息，多媒体课件。

设计理念：

本节课的设计根据新课标精神：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值”。数学只有与学生生活相联系才能显得真实和精彩。本着这样的理念，所以在课堂设计中利求从学生的实际出发，在课堂中充分让学生“做主”，通过学生积极参与数学活动、独立思考、合作交流、自主地发现掌握本金、利息和利率含义，体会在银行存款时利息的计算方式，从而激发学生学习数学的积极性和学好数学、用好数学的自信心。因此在教学中我遵照

“一、二、一”的教学模式，即把教学分为：自学新知(10分钟)、检查释疑(20分钟)、课堂检测(10分钟)三个环节。

二、说学生

1、知识基础。①刚学过的百分数知识.学生总体上掌握得

较好，较牢，计算利息、保险费和税款是百分数应用的一种。所以学生较容易接受。②学生对储蓄、保险、纳税知识了解非常少，应做好课前准备。

2、学生的基础知识掌握情况还可以，同学之间的相互质疑，解疑的能力有一定的水平。但学生在分析信息、处理信息的能力较薄弱，学生从数学的角度提出问题、理解问题和解决问题的能力不强。以个人开展各种活动有些困难，我主要采取小组合作的方式，让学生探索、讨论、实践。

三、说教法

为了使学生对本课时的教学内容得到巩固和加深，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力，我在教法上注重课堂教学的灵活性、科学性。联系实际增强学生的感性认识，抓住各知识的细节性、过渡性、完整性进行教学，同时、采用自主探究、观察、对比、独立思考、小组合作交流、动手操作、汇报演示等学习策略激发学习动机，促使学生肯学、会学、善学，让学生在动手做一做、说一说的学习过程中培养学生的概括能力，把握并突破重、难点，获取新知。整堂课通过提问式、点拨式、谈话法、分析法以及练习法引导学生积极参与学习过程，促进学生数学概念的形成和数学结论的获取。

四、说学法

根据高年级学生的心理特征和六年级教材的特点，在引导学生探究学习的过程中，抓住立体的已知条件量和未知量，通过对

话的形成入手，抓住教、学具的应用，展开交流、讨论、合作学习等方式，创设情境，唤起学生的注意，通过层层分析、比较数量关系，从而弄清“利息”的初步知识，知道“本金、利息、时间、利率”的含义，来分散教学难点。同时精心设计练习，让学生在整堂课中通过分析法观察法、比较法、练习法及合作学习的方式完成学习过程。教学中还要注重沟通师生的情感因素面向全体学生，充分调动学生的积极性，使所有学生都能在数学学习中增强克服困难的勇气和毅力，提高学习数学的兴趣。

教学过程：

情景导入，引入课题

课的开始我很亲切的向学生提出求助：老师有5000元钱暂时不用，放在家里又觉得不太安全，哪位同学帮老师想个办法，如何更好的处理这笔钱?学生建议存入银行。这种以谈话方式导入，为学生创设真实的生活情境，不仅让学生感觉到亲切，而且从课的开始就让学生感受到数学与生活的密切联系。起到了开动思维的作用，使学生乐于参与数学活动。(设计理念：使学生明白储蓄的第一个好处“安全”)同时我接着追问“把钱存入银行有什么好处呢?(设计理念：储蓄的第二个好处“获得利息”)板书课题：利息。

合作交流，自学新知

这是本节课的重点，所以安排了四个层次。

一、阅读老师提供的有关储蓄的资料，理解概念，并完成自学习题。

引导学生“通过阅读，哪位同学愿意给大家介绍一下储蓄的有关知识，同学们可以站起来自由发言，其他同学可做补充”(设计意图：学生通过阅读充分感知储蓄的益处之后，主动进行介绍，在不知不觉中学到了知识，体会到了数学就在我们身边。

课前预习提纲

【一】填空

1、今天我们学习了利息的有关知识。知道存入银行的钱叫做()，取款时银行多支付的钱叫做()。

2、()与()的百分比叫做利率。

3、利息的计算公式是()。

(设计意图：完成了第一个教学目标即：通过阅读资料及预习，使学生了解生活中储蓄的相关知识，培养学生的观察意识，分析能力，同时培养学生在调查预习活动中的收集、提取、整理、归纳信息的能力。

【二】小调查

1、你知道有哪些主要的存款方式吗?

2、你觉得到银行存款有什么好处?

检查释疑

教师出示教学提示卡检查学生课前调查情况

让学生结合具体的例子说出本金、利率以及存单上其他的相关信息。

(设计意图：这样在已有的生活经验的基础上出示一张真实的存款单，给学生一种真实的感觉，从而让学生更加体验到数学的价值。其次对于新知的处理，完全放手让学生通过自主探究、合作交流的方式，完成新知的学习。这样为学生创设思维的空间，探究的空间，交流的空间，注重让学生经历知识的产生过程，即培养学生的自学能力，又培养了学生的合作意识，即学会倾听又学会表达。)

3、交流讨论，了解利息的计算方法

(1)出示银行储蓄利率表，让学生通过比较，让学生得出，存期不同，利率不同，利息的多少与利率有关。

存款年限不同，所对应的利息也不同，这往往是学生容易忽视的地方，采用这种观察比较的方法，引导学生自己发现不同，要比教师反复叮嘱似的灌输印象深刻得多。

(2)让学生按要求计算到期后可得多少利息及到期后取回的钱。学生独立计算，然后通过交流汇报得出利息的计算方法。

设计理念：这是一个自主练习的环节，也是一个深化理解的过程，学生通过计算，解释算是的意义，等活动进一步深刻理解了利率、利息、本金的含义及之间的关系，自主探索出了利息的计算方法。

课堂检测

出示两个难度渐进的有关计算利息的题， 旨运用所学知识解决实际问题，提高学生的实际运用能力。

1、玲玲把300元钱存入银行，整存整取3年，年利率4.14%，到期时，玲玲到期时可得到多少利息?玲玲共可取回多少钱?

2、存入银行(两年后用)算一算他如何存取才能得到最多利息?

(设计理念：学生做学生讲的方式。课堂检测的结果由学生来打分，一来能够加深他们对利息计算公式的记忆，二来能让他们体验当老师的快乐，最后能让他们帮助有错的同学改错)

课堂总结

师：通过这一节课的学习，请同学们说一说你都有哪些收获?在利息的计算时应注意什么问题?

生：我们学习了有关储蓄的知识，知道了本金、利息和利率，以及它们三者之间的关系。特别是学会了求利息的方法：本金×利率×时间=利息。还知道了储蓄的意义。

五、说板书

板书设计：

百分数的应用(四)——利息

利息=本金×利率×时间

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