解一元一次方程教案
发表时间：2025-05-28解一元一次方程教案（精华8篇）。
作为一名教师，时常需要用到教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编整理的七年级《一元一次方程》教学设计，欢迎大家分享。
解一元一次方程教案 篇1
一、活动内容：
课本第110页111页 活动1和活动3
二、活动目标：
1、知识与技能：
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
三、重难点与关键
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：
(一)、活动1
一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元?
教师活动：
(1)把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：
(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
(1)这个人买这种商品多少件?
(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?
教师活动：同上 学生活动：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活动2：
本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：(4人一组)
开始做下面的实验：
(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。
(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)
(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的.距离a和b。
(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?
以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上
实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。
根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小结，由学生谈本节课的收获。
(四)、作业
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
解一元一次方程教案 篇2
一、教学目标
1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；
2、知道什么是解方程，会检验某个值是不是方程的解；
3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。
二、教学重点
1、一元一次方程的概念及方程的解；
2、能验证一个数是否是一个方程的解。
三、教学难点
寻找问题中的等量关系，列出方程。
四、教学过程
（一）情景诱导
同学们：世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124t，比一头大象体重的25倍少1t，你能计算出这头大象的体重吗？
如果设大象的体重为x t，蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x—1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页—115页练习前的内容，对照课本找出自学提纲里问题的答案。
要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的同学。
（二）自学指导
学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。
附：自学提纲：
1、什么是方程？请举出1—2个例子。未知数通常用什么表示？
2、什么是一元一次方程？请举出1—2个例子。
3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？
4、什么是方程的解？x=1和x=—1中哪一个是方程x+3=2的.解？为什么？
5、什么是解方程？
（三）展示归纳
1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；
2、发动学生进行评价、补充、完善；
3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。
（四）变式练习
1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，教师做必要的板书准备后，巡回指导，了解情况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后教师根据需要进行重点强调。
附：变式练习
1、下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0；
（2） 1+3x ；
（3） x2=4+x ；
（4） x+y=5 ；
（5）3m+2=1—m ；
（6）x+2＞1；
（7） 《3.1.1一元一次方程》教学设计（修改稿和原稿） =1。
2、请你说出一元一次方程2x=4的解是——，解是x=—2的一元一次方程： 。
3、已知关于X的方程2X 《3.1.1一元一次方程》教学设计（修改稿和原稿） +3=0为一元一次方程，求k的值。
4、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，找回4.4元，列方程是
5、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：
（1）某数比它的2倍小3；
（2）某数与5的差比它的2倍少11；
（3）把某数增加它的10%后恰为80。
6、若x=1是方程kx—1=0的解，则k= 。
（五）课堂小结
通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？（学生进行自主小结，再由教师概括总结）。
（六）布置作业
课本83页习题3.1 第1题。
解一元一次方程教案 篇3
教学目标
1.熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过程.
2.通过具体的例子，归纳移项法则
3.掌握解一元一次方程的`基本方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性.
教学重点
重点是移项法则
教学难点
重点是移项法则
教学流程
1.提出问题：解方程：5x-2=8
2.自主探索、合作交流：
先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析.
方法1：
解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2
也就是5x=8+2
合并同类项，得5x=10
所以，x=2
3.理性归纳、得出结论
（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则.）
比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于
5x-2=8 5x=8+2
即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解.学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）.
方法2；
解：移项，得5x=8+2
合并同类项，得5x=10
方程两边都除以5，得x=2
4.运用反思、拓展创新
[例1]解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7
教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程，教师要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论交流.
[例2]解方程:
教学建议：
①先放手让学生去做，学生可能采取多种方法，教学时，不要拘泥于教科书中的解法，只要学生的解法合理，就应给予鼓励.
②在移项时，学生常会犯一些错误，如移项忘记变号等.这时，教士不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程.必要时，可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解，并自觉地改正错误.
5.小结回顾:学生谈本节课的收获与体会.师强调：移项法则.
6.布置作业: (略)
解一元一次方程教案 篇4
一、教学目标
知识与技能
（1）了解方程、一元一次方程的概念，会识别一元一次方程。
（2）掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质求解一元一次方程。
过程与方法
（1）通过对实际问题的分析，体会方程是解决实际问题的重要模型。
（2）经历从实际问题中抽象出方程、求解方程的过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观
（1）通过小组合作学习，培养学生的合作交流意识和探索精神。
（2）让学生在解决实际问题的过程中，感受数学的价值，增强学习数学的信心。
二、教学重难点
重点
（1）一元一次方程的概念及判断。
（2）运用等式的基本性质求解一元一次方程。
难点
从实际问题中抽象出一元一次方程。
三、教学方法
启发式教学法、探究式教学法、小组合作学习法。
四、教学过程
导入新课
教师通过讲述古代数学家利用方程解决实际问题的故事，引出方程的概念。然后提出一些实际问题，如：（1）小明有一些零花钱，他花了 10 元后还剩下 20 元，他原来有多少零花钱？（2）一个篮球的价格是一个排球价格的 3 倍，买一个篮球和一个排球共花了 120 元，求排球的价格。让学生思考如何用方程来解决这些问题。
新课教学
（1）方程的概念
教师引导学生分析上述问题中的.数量关系，设未知数，列出方程。然后总结方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
（2）一元一次方程的概念
教师给出一些方程，如：2x + 3 = 7，3y - 5 = 10，x/2 + 1 = 3 等，让学生观察这些方程的特点，引导学生归纳出一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程。
（3）等式的基本性质
教师通过实际例子，如在天平两端同时加上或减去相同的重量，天平仍然平衡；在天平两端同时乘以或除以相同的非零数，天平仍然平衡。引出等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘（或除以）同一个非零数，等式仍然成立。
（4）求解一元一次方程
教师以 2x + 3 = 7 为例，运用等式的基本性质求解方程。首先，两边同时减去 3，得到 2x = 4；然后，两边同时除以 2，得到 x = 2。
巩固练习
（1）判断下列方程是否为一元一次方程：4x - 2 = 6，x + 3x = 5。
（2）根据实际问题列一元一次方程并求解：一个数的 4 倍加上 6 等于 22，求这个数。
课堂小结
教师引导学生回顾本节课的主要内容，包括方程的概念、一元一次方程的概念、等式的基本性质和求解一元一次方程的方法。
布置作业
（1）完成课本上的习题。
（2）思考生活中有哪些问题可以用一元一次方程来解决，并尝试列出方程。
解一元一次方程教案 篇5
一、教学目标
知识与技能目标
（1）理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的一般形式。
（2）会根据实际问题列出一元一次方程，并求解。
过程与方法目标
（1）通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
（2）经历从实际问题中抽象出数学问题，建立方程模型，求解方程的过程，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。
情感态度与价值观目标
（1）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
（2）在解决实际问题的过程中，让学生体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点
（1）一元一次方程的概念和一般形式。
（2）根据实际问题列一元一次方程并求解。
教学难点
从实际问题中抽象出数学问题，建立方程模型。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法。
四、教学过程
创设情境，导入新课
教师通过展示一些实际问题，如：（1）一个数的 3 倍加上 5 等于 14，求这个数。（2）小明的年龄比小红大 3 岁，他们的年龄之和为 15 岁，求小红的年龄。引导学生思考如何用数学方法解决这些问题，从而引出方程的概念。
讲解新课
（1）一元一次方程的概念
教师给出几个方程，如：3x + 5 = 14，x + 3 + x = 15 等，让学生观察这些方程的特点，引导学生归纳出一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数都是 1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
（2）一元一次方程的'一般形式
教师将一元一次方程进行变形，得到 ax + b = 0（a、b 为常数，a≠0）的形式，让学生认识到这是一元一次方程的一般形式。
（3）根据实际问题列一元一次方程
教师出示一些实际问题，如：（1）一个长方形的长为 5cm，宽为 3cm，周长为 16cm，求长方形的长。（2）某商品进价为 100 元，售价为 120 元，利润是多少？让学生分析问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程。
（4）求解一元一次方程
教师以 3x + 5 = 14 为例，讲解一元一次方程的求解方法。通过移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤，求出方程的解。
课堂练习
教师出示一些练习题，让学生巩固所学知识。如：（1）判断下列方程是否为一元一次方程：2x - 1 = 3，x + 2x = 5。（2）根据实际问题列一元一次方程并求解：一个数的 2 倍减去 3 等于 7，求这个数。
课堂小结
教师引导学生回顾本节课的内容，总结一元一次方程的概念、一般形式、列方程的方法和求解方程的步骤。
布置作业
布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。如：（1）课本上的习题。（2）自己编一道实际问题，列出一元一次方程并求解。
解一元一次方程教案 篇6
一、目标：
知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（ 不含去括号、去分母）。
过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
二、重难点：
重点：学会解一元一次方程
难点：移项
三、学情分析：
知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。
能力背景：能比较熟练地用等式的'性质来解一元一次方程。
预测目标：能熟练地用移项的方法来解一元一次方 程。
四、教学过程：
（一）创设情景
一头半岁蓝鲸的体 重是22ｔ，90天后的体重是30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？
（二）实践探索，揭示新知
1.例2.解方程： 看谁算得又快：
解：方程的两边同时加上 得 解： 6x - 2=10
移项得 6x =10+2
即 合并同类项得
化系数为1得
大家看一下有什么规律可寻？可以讨论
2.移项的概念： 根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边 ，这样的 变形叫做移项。
看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。
3.解方程：3x+3 =12，
4.观察并思考：
①移项有什么特点？
②移项后的化简包括哪些
（三）尝试应用 ，反馈矫正
1.下列解方程对吗？
（1）3x+5=4 7=x－5
解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5
移项得： 3x =4+5 移项得：－x= 5+7
合并同类项得 3x =9 合并同类项得 －x= 12
化系数为1得 x =3 化系数为1得 x = －12
2.解方程
（1）10x+1=9
（2） 2—3x =4－2x;
（四）归纳小结
1.今天学习了什么？有什么新的简便的写法？
2.要注意什么？
3. 解方程的 一般步骤是什么？
（五）作业
1.课堂作业：课本习题4.2第二题
2.家作：评价手册4.2第二课时
解一元一次方程教案 篇7
一、学生起点分析：
通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解方程的基本方法.在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程.
二、教学任务分析：
本课以“等积变形”为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生动手操作的方法分析问题，体会用图形语言分析复杂问题的优点，从而抓住等量关系“锻压前的体积=锻压后的体积”展开教学活动，让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性.
三、教学目标：
知识与技能：
1、借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程,解决实际问题.
2、通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.
过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.
情感态度与价值观：通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.
四、教学过程设计：
环节一 创设情景,引入新课
内容：同学们自己预习的基础上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，观察分析个中现象.
考虑几个问题:
1、 手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？
2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？
3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？
目的：让学生在玩中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量.同时分析出不变量与变量间的等量关系.
学生能够认识到: 手里的橡皮泥在手压前和手压后形状发生了变化,变胖了，变矮了.即高度和底面半径发生了改变.手压前后体积不变，重量不变.
环节二：运用情景,解决问题
内容: 例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的.“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
目的:将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题.
实际效果:学生解答过程布列方程很顺利,有的学生还使用了下面的表格来帮助分析.
锻压前 锻压后
底面半径 5cm 10cm
高 36cm xcm
体积 π×25×36 π×100?x
由实验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”,从而得出方程.
解:设锻压后的圆柱的高为xcm,由题意得
π×25×36=π×100?x.
解之得 x=9.
此时有学生将π的值取3.14,代入方程,教师应在此时给予指导,不要早说,现在恰到好处!
(1) 此类题目中的π值由等式的基本性质就已约去,无须带具体值;
(2) 若是题目中的π值约不掉,也要看题目中对近似数有什么要求,再确定π值取到什么精确程度.
过程感悟：本节内容通过一幅几何图形展示题目中的一些数量关系，而实际操作的过程有同学将圆柱体变成了长方体,需要教师把握教育机会,引导学生作出相关的解释.
分析： 锻压前 锻压后
底面半径 5cm 长acm, 宽bcm
高 36cm xcm
体积 π×25×36 abx
环节三：操作实践,发现规律
内容:学生用预先准备好的40厘米长的铁丝,以小组作出不同形状的长方形,通过测量边长,近似求出长方形的面积,比较小组内六个同学的计算结果,你发现了什么?
目的:我们知道, 感知到的东西往往没有自己亲手经历操作后的感受来得实在.所以设置此环节,让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现.这样能培养学生观察、分析，归纳、总结等数学学习中不备数学思想与数学方法，也同时让学生感悟最复杂的问题中的道理，就在我们玩的过程，就在我们的生活中.
实际效果:
长(cm) 宽(cm) 面积(cm2)
长方形1 15 5 75
长方形2 13.6 6.4 86.4
长方形3 12.8 7.3 93.44
长方形4 11.6 8.4 97.44
长方形5 11 9 99
长方形6 10 10 100
由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律.
学生:由操作的过程,同学们作出的长方形形状有“胖”有“瘦”, 反映到表中数据为, 当长方形的周长一定,它的长逐渐变短,宽随之逐渐变长,面积在逐渐变大.当长与宽一样长时面积最大.
过程感悟：不要把学生逼太紧,不要怕完不成进度,这个过程进行完后,学生对课本设置相关内容就剩下规范解题过程了.学生的理解远比直接先讲教材的例题效果要好的多.
环节四：练一练,体验数学模型
内容：课本例题
目的：体验“数学化”过程，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性.
例2、 一根长为10米的铁丝围成一个长方形.若该长方形的长比宽多1.4米.
(1)此时长方形的长和宽各为多少米？
(2)若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？
(3)若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？
实际效果：学生掌握很好.课本已有完整的解题过程,留做课后作业.
环节五：课堂小结
1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”,“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键.其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想.
2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验．
3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化,再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题.
环节六：布置作业
解一元一次方程教案 篇8
教学目标：
1.使学生进一步掌握解一元一次方程的移项规律。
2.掌握带有括号的一元一次方程的'解法；
3.培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力。
教学重点：
带有括号的一元一次方程的解法。
教学难点：
解一元一次方程的移项规律。
教学手段：
引导——活动——讨论
教学方法：
启发式教学
教学过程
(一)、情境创设：
知识复习
(二)引导探究：带括号的`方程的解法。
例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化1，得：
遇有带括号的一元一次方程的解法步骤：
(三)练习：
(A)组
1.下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？
解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
解：2x+3-5-5x=3x-1，
2x-5x-3x=3+5-3，
-6x=-1，
2.解方程：
(1)10y+7=12-5-3y；
(2)2.4x-9.8=1.4x-9.
3.解方程：
(1)3(y+4)12；
(2)2-(1-z)=-2；
(B)组
(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y；
(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；
(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)
(四)教学小结
本节课都教学哪些内容？
哪些思想方法？
应注意什么？
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